ב1985 נחתמה עסקת ג'יבריל בין רוה"מ שמעון פרס לבין אחמד ג'יבריל (ראש ארגון החזית העממית לשחרור פלשתין). בעסקה זו שוחררו 1150 מחבלים מבתי הכלא הישראלים תמורת שלושה חיילים שנחטפו בזמן מלחמת לבנון הראשונה. עיסקה זו עוררה סערה בציבור הישראלי בעיקר בגלל חוסר הסימטריה המובהק בין המחיר שמדינת ישראל נאלצה לשלם לבין התמורה- שלא כללה את כל השבויים והנעדרים שישראל ניהלה עליהם משא ומתן. גודל המחיר ששילמה ישראל התברר פחות משלוש שנים לאחר מכן, כשרבים מהמחבלים ששוחררו היוו את עמוד השדרה של האינתיפאדה הראשונה.

על פי נתונים שהתקבלו מסגן שר הביטחון, זאב בוים, בתשובה לשאילתא של חברת הכנסת גילה גמליאל, מתוך 238 משוחררי עסקת ג'יבריל שהגיעו ליו"ש, 48 אחוזים מהם שבו לעסוק בטרור ונתפסו על ידי כוחות הביטחון. בעקבות עסקת ג'יבריל הוקם שנה לאחר מכן ארגון נפגעי הטרור אלמגור, ומאז אלמגור מהווה קבוצת לחץ נגד עסקאות שחרור מחבלים ומפעיל קמפיין אינטנסיבי נגד ההסכמים.

מטרות העמותה:

• לארגן את נפגעי הטרור למסגרת ייצוגית וארגונית

• ליצור מסגרת רווחה לנפגעי הטרור ובני ביתם

• לבצע פעולות הסברה בנושא הטרור ונפגעיו

• לבצע מחקרים על הטרור והמאבק בציונות

• לארגן פעולות הנצחה לנפגעי טרור

פעילות אלמגור  מתחלקת למספר תחומים:

פעילות חברתית - סדנאות, טיולים לנוער ולמשפחות, אירועי חגים, שבתות משותפות, מפגשי הורים שכולים, חונכויות לילדים נפגעי טרור ע"י חונכים אישיים וביקורי פצועים ומשפחות שכולות. מטרת הפעילויות האלה היא לספק לנפגעי הטרור תמיכה נוספת לזו שמספקת המדינה, מסגרת בה יוכלו נפגעי הטרור לחזק זה את זה ולקבל תמיכה הדדית ממשפחת נפגעי הטרור.

פעילות משפטית - מאבק משפטי בארץ ובעולם נגד ארגוני הטרור, שבמסגרתו הוגשה תביעה נגד ערפאת שזכתה לכיסוי תקשורתי גדול באירופה וסייעה למדינה במאבקה ההסברתי. הארגון מתייצב בבג"ץ ומשמש פה לנפגעים מול עתירות של מחבלים וארגוניהם, בסוגיות של ענישת מחבלים, גירוש משפחות מתאבדים והריסת בתיהם. בנוסף, מעניק הארגון סיוע משפטי לנפגעי טרור ע"מ לממש את זכויותיהם בביטוח לאומי, ביעוץ משפטי לקראת ועדת הנכות ובמידע רלוונטי על זכויות הנפגעים.

הסברה ומחקרים בנושא הטרור - מפגשים עם חברי כנסת, חברי קונגרס ועיתונאים מהארץ ומחו"ל, הפגנות ומשמרות מחאה נגד הטרור, משלחות הסברה לחו"ל (במסגרת זו יצאו משלחות למחות נגד הענקת פרס נובל לשלום לערפאת), איסוף מידע ונתונים אודות טרור והפצת המידע על ידי פרסומות, פלאיירים, שלטים וכו'.

הנצחת נפגעי הטרור - ארגון אזכרות בימי זיכרון, יעוץ בהוצאת ספרי זיכרון וארגון לוויות ואזכרות לחללים בודדים. 

 ארגון אלמגור הוא ארגון נפגעי הטרור היחיד המספק לנפגעי הטרור במה להשמיע את קולם ולהשפיע על הדיון בציבור הישראלי בנושאי טרור.